Bab 4 Komplemen Fungsi

Assalamualaikum wr.wb

Hai hai kawan kita berjumpa lagi masih dalam rentetan pembahasan belajar logika informatika, kali ini kita masuk ke pembahasan BAB 4 dengan pembahasan yang berfokus kepada komplemen fungsi, yosh seperti biasa sebelum memulai pembelajaran kita,mari sama-sama ucapkan bismillahirahmanirahim untuk menambah keberkahan dalam pembelajaran kita kali ini.amin, oh iya di bab 4 ini pembahasannya agak lumayan sedikit dari yang sudah sudah, jadi yok kalo udah ga sabar lanjut pembahasan bab 4 kita mulai...

BAB 4 Komplemen Fungsi

4.1 Definisi

Fungsi komplemen dari suatu fungsi F, yaitu F’ dapat debgan menukarkan nilai menjadi 1, dan nilai 1 menjadi 0. Terdapat dua cara untuk memperoleh fungsi komplemen, yaitu :

1.      Penerapan huku De Morgan yang diperluas

2.      Penerapan prinsip dualitas

4.2 Penerapan Hukum De Morgan yang Dierluas

Kita dapat memperoleh fungsi kompelemen dengsan penerapan hokum De Morgan yang diperluas.

Hukum De Morgan yang Diperluas

(A + B + C)’   = (A + X)’,       misal B + C = X

                        = A’X’

                        = A’.(B + C)’

                        = A’.(B’C’)

                        = A’B’C’

Rumus Umum Hukum De Morgan diperluas :

(A + B + C+…+H)’ = A’B’C’…H’ dan

(A B C D…H)’        = A’ + B ‘ + C’ +…H’

Contoh

F₁           = x(y’z’ + yz)

F₁           = [x(y’z’ + yz)]’

            = x’ + (y’z’ + yz)’

            = x’ + (y’z’)’.(yz)’

            = x’ + (y+z) (y’+z’)

4.3 Penerapan Prinsip Dualitas

         Penerapan prinsip dualitas dalam pencarian fungsi komplemen adalah sebagai berikut :

1.      Terrapkan prinsip dualitas, yaitu carilah bentuk dualnya

2.      Lakukan mengkomplemenkan terhadap tiap literal

Contoh

1.      Diketahui F₁ = x(y’z’+yz).

Pertanyaan : Tentukan F₁’!

Jawab

-          Cari dual F₁ = x (y’z’+yz)

-          Komplemenkan tiap literal = x’ + (y + z)(y’ + z’) = F₁’

2.      F (A, B, C) =∑(1,4,5,6,7).S

Pertanyaan : Tentukan F’ (A, B, C)!

Jawab:

-          F(A, B, C) =∑(0, 2 ,3) = m0 + m2 + m3

3.      Diketahui F₁ ‘!

Jawab

-          Cari dualnya F_1, yaitu x + (y’ + z’)(y + z)

-          Komplemenkan tiap literalnya : x’ + (y + z) (y’ + z’)